Buscando 3 pies al gato

Nunca obtuve más respuestas a un email que reenvié; recibí hasta llamadas preguntando por cuántas patas tienen los putos gatos del autobús. Y eso que se trata de, aparentemente, un sencillo jueguecito matemático:

Existe un autobús con 7 niñas
- Cada niña tiene 7 mochilas
- Adentro de cada mochila hay 7gatos grandes
- Cada gato grande tiene 7 gatos pequeños
- Todos los gatos tienen 4 piernas cada uno
Pregunta: ¿Cuántas piernas hay adentro del autobús?

Comprobación: El número de piernas que se pide es el password de este archivo.

Aclaro que el autobús no tiene conductor, que también me lo preguntaron. Facilón, ¿no? No vale hacer trampas como algún Trinity que hay por ahí suelto que jakeó el archivo excel. Tramposillo!